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初2一题,请求帮忙,谢谢.......
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作者： luoshizhi_207
01-01 08:00
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1.在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直CD于F,BG垂直CD于G,求证:PE+PF=BG.
2.在正方形ABCD的一边CD上任取一点E,延长BC至F,使CF=CE,求证:BE垂直DF. |
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作者： 姚叶来
01-01 08:00
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1.作PM垂直BG于点M
因为BG垂直CD PF垂直CD PM垂直BG
所以四边形MPFG为矩形
所以MG=PC MP平行GF
因为AB=DC AD平行BC
所以角B=角C
又因为MP平行GF,所以角MPB=角B
又因为PE垂直AB BM垂直MP
所以三角形EBP全等于三角形MPB
所以BM=PE 因为BG=BM+MG
所以PE+PF=BG 你可以跟着画画图,就很清楚了,本来想画图的,可惜没时间了,不号意思啊
2.因为CE=CF BC=CD 角BCD=角DCF
所以三角形BEC全等于三角形DFC
所以角CFD=角BEC
所以角EBF+角BFD=90度,所以BE垂直DF |
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作者： yuchuanjin001
07-30 17:24
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为什么不选简单的呢？
汗！！！
可惜了我的笔墨啊！ |
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作者： 紫竹姑娘
07-30 17:24
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1,延长FP到H,使FH=GB,连接BH.则BHFG为矩形,BH‖GC.∠C=∠CBH=∠CBA,∠H=∠BEP=90度,BP=BP,△BPH≌△BPE,所以PE+PF=PH+PF=HF=BG |
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作者： jx0643021066
07-30 17:24
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1 可以用面积算 abp,cpd的面积和等于等腰梯形ABCD的面积减去apd的面积 apd的面积等于abp的面积
ABCD的面积减去apd的面积等于ABCD的面积减去abp的面积
ABCD的面积减去abp的面积等于
综上abp,cpd的面积和等于bcd的面积
然后用等腰梯形两腰相等可证
2 延长be交df于g 可证bce和dcf全等，角cbe＝角cdf
又因为角f为公共角，所以dcf相似于bgf 所以角bgf＝角dcf＝90度 |
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作者： lymaoli561
07-30 17:24
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第1题,从P点做一个辅助线垂直于BG于H,PF=HG,下面求三角BHP全等于三角PEB，
等腰梯形底角相等，角EBP=角HPB，三角BHP与三角PEB有共同边，又都是直角三角形，所以是全等三角形，所以BH=EP
BG=BH+HG
BH=PE，PF=GH
BG=PE+PF
几何扔了好久了，有不详细的请间量啊！！！ |
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作者： yuchuanjin001
07-30 17:24
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1）设：三角形ABP，DPC，BDC，ADP的面积分别是S1，S2，S3，S4
S1=AB*PE/2 =DC*PE/2，S2= DC*PF/2
S3=DC*BG/2
又AD平行BC
所以
S1+S2=S梯形-S4
S3=S梯形-S4
所以PE+PF=BG
2）设：BE垂直DF的垂足是G
因为BC=DC，CE=CF，角BCP=角DCF
所以三角形BCP全等三角形DCF
所以角BEC=角DCF
又角BEC=角DCG
所以角DCG=角DCF
所以三角形DEG相似三角形DFC
所以角DGC=90
既BE垂直DF |
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作者： 仙灵岛之灵儿
07-30 17:24
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第⒈题我也不会，你还是看看楼上几位的解法
⒉
延长BE交DF于G，即证BG⊥DF
∵CE=CF BC=CD ∠DCB=∠DCF=90°(已知)
∴△BCE≌△CDF(SAS)
∴∠CBE=∠CDF(全等三角形的性质)
又∵∠BEC=∠DEG(对顶角相等)
∴△BCE∽△DGE(AA)
∴∠DGB=∠DCB=90°(相似三角形的性质)
即BG⊥DF |
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作者： 游客
11-25 00:44
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我 不 会 做，嘿嘿... |
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