| |
初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 北极麋鹿
01-01 08:00
回复
|
|
4.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，P为AD中点，延长BP交AC于E，过E作EF⊥BC于F。求证：EF^2=AE*EC.
5.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：4。求证：(1/AB)+(1/AC)=1/BC
6.P、Q分别是Rt△ABC两直角边AB、AC上的点，M为斜边BC的中点，且PM⊥QM.求证：BP^2+QC^2=PM^2+QM^2. |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： Is_it
01-01 08:00
回复
|
|
第四题:
把BA向A延长并把FE向E延长相交于G
则由P为AD中点易证FE = EG
而三角形AEG与三角形FEC相似则有相似比AE:EG = EF:EC
而EG = EF 故命题EF^2 = AE*EC得证
第五题:
根据题目意思,做点C的角平分线交c边于D,分成两段设为d,e
而由相似知CD = BD = d
则由相似比有a / b = d / e ; a/ c = d / b; 而d + e = c
故由上三式得b^2 = c^2 - ab
然后再同理做角B的平分线交b边于E,分成两段设为f,g
则由相似知BE = EA = g
则由相似比有a/ b = f / a; a/ c = f/ g,而b = f + g
故由上左式化去f,g得ac = b^2 - a^2
由得出的两式化为 ac = (b+ a)(b-a)及c^2 = b(a + b)
两式相除得a/ c = (b - a)/b即得a/c = 1 -a/b即1/c + 1/b = 1/a;
第六题:
以三角形ABC的直角边为边做矩形BACD
延长MQ交BD于E;
连接PE则由M为中点知MQ = ME;且PME为直角故三角形PME与三角形PMQ全等
由图易证三角形MQC全等于MBE故QC = BE
而PM^2 + MQ^2 = PQ^2
而PQ = PE;
而PE^2 = BP^2 + BE^2 = BP^2 + QC^2
故命题得证 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 火焰领主fl
07-27 19:14
回复
|
|
好！ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： zhyzydw
07-27 19:14
回复
|
|
Is_it - 经理 四级的证明的确不错。第5题我用三角法证了一下，供朋友们参考。 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： zhyzydw
07-27 19:14
回复
|
|
设B=2A,C=4A,则A+2A+4A=7A=π.所以A=π/7.
由正弦定理得：(1/AB)+(1/AC)=1/2RsinC+1/2RsinB
=1/2R*（sin2A+sin4A）/sin2Asin4A
=1/2R*（2sin3AcosA）/ sin2Asin4A
=1/R*（sinπ3/7 cosπ/7）/（sin2π/7 sin4π/7）
=1/R*（cosπ/7）/（sin2π/7）
=1/R*（cosπ/7）/（2sinπ/7cosπ/7）
=1/（2R*sinπ/7）
=1/BC. |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： xlkinger88
07-27 19:14
回复
|
|
看的就头痛.不知道这些狗日的题出来是折磨谁的 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 45685210379
07-27 19:14
回复
|
|
怎么没图啊 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： selina_xl
07-27 19:14
回复
|
|
 200分心痛啊！ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 高考啊哭哭
07-27 19:14
回复
|
|
我画了半天那个破图...
总觉得怪怪的~ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 微笑的代言人
07-27 19:14
回复
|
|
^是什么意思？ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： grace93613
07-27 19:14
回复
|
|
这是初一的题吗? |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： chengyunge
07-27 19:14
回复
|
|
真服了 你还是到百度的数学吧里 重贴一下吧 没图 这里好像没有会的 祝你好运 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 自あ我
07-27 19:14
回复
|
|
有图吗？^是什么意思？ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 198812134550
07-27 19:14
回复
|
|
耍我 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 彧客
07-27 19:14
回复
|
|
用射影定理 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： alklor
07-27 19:14
回复
|
|
4题
老题目了。。。很多参考书上都有详细解答。
5题
用余弦定理和三角函数倍角公式和半角公式可以做出来。大概80多步。加油！
第六题
用余弦定理列出式子就得解，非常快。 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： zjzxhu
07-27 19:14
回复
|
|
很简单，不过没闲心去帮你计算。呵呵，不好意思 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 魔羯混混
07-27 19:14
回复
|
|
4题 应该 不难的 |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： ERKEXU
07-27 19:14
回复
|
|
怎么没有图啊，着是初1的题目吗？ |
|
| |
回复：初一数学题几道（200分）
|
|
作者： 470870sky
07-27 19:14
回复
|
|
当年我做这样的题都是小儿科,可现在想不起来了啊,我大学都毕业10几年了 |
|
|
