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一道初二数学题
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作者： 111summer11
01-01 08:00
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在四边形ABCD中，AC垂直BD于O，是否有AB的平方+CD的平方=AD的平方+BC的平方？
求解题过程 |
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作者： manami
01-01 08:00
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因为垂直
所以角COA=角COB=角DOA=角BOA=90'
在直角三角形ABO中,AB^2=AO^2+OB^2
在直角三角形COD中,CD^2=DO^2+CO^2
在直角三角形AOD中,AD^2=DO^2+AO^2
在直角三角形COB中,BC^2=BO^2+CO^2
所以AB^2+CD^2=BC^2+AD^2 |
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作者： mwongfaye
04-28 19:11
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对 |
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作者： qsmm
04-28 19:11
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AC垂直BD交于点O
AO^2+BO^2=AB^2
AO^2+DO^2=AD^2
BO^2+CO^2=BC^2
CO^2+DO^2=CD^2
AB^2+CD^2=AO^2+BO^2+CO^2+DO^2=AD^2+BC^2 |
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作者： boyrob
04-28 19:11
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有
根据勾股定理:
ab2+cd2=ao2+od2+bo2+co2
ad2+bc2=ao2+od2+bo2+co2
所以ad2+bc2=ab2+cd2
上面的2都是2次方符号 |
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作者： hfei3461
04-28 19:11
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EASY |
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作者： 我的地盘谁敢站
04-28 19:11
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ab2+cd2=ao2+od2+bo2+co2
ad2+bc2=ao2+od2+bo2+co2
所以ad2+bc2=ab2+cd2
2都是2次方符号 |
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作者： 柠檬tracy
04-28 19:11
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有
因为AC垂直BD于O,所以
AO垂直OB,有AO的平方+OB的平方=AB的平方 ⑴
AO垂直OD,有AO的平方+OD的平方=AD的平方 ⑵
CO垂直OD,有CO的平方+OD的平方=CD的平方 ⑶
BO垂直OC,有BO的平方+OC的平方=BC的平方 ⑷
AB的平方+CD的平方=⑴+⑶=⑵+⑷=AD的平方+BC的平方
此题完 |
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