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初三哒一道数学(最后一道最后一问)
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作者： 饭___团
01-01 08:00
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25.当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线
(1)写出直线y=2x-3的伴随直线的函数解析式 (解决了)
(2)一条直线y=kx+b和y轴的交点为B,且这条直线与坐标轴围成的三角形面积为1,它的伴随直线经过点B关于x轴的对称点B',求这条直线的解析式 (解决了)
(3)直线y=kx+b(k＞b＞0)与x轴y轴的交点分别为A,B,它的伴随直线与x轴y轴的交点分别为C,D,如果△AOD∽△COB,求这条直线的解析式.(只要写出一条即可) |
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回复：初三哒一道数学(最后一道最后一问)
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作者： ilovechenmin
01-01 08:00
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留个名，吃完饭答复你。是不是用k或者b中的一个表示？ 我做出来是：y=kx+1/k 和 y=x/k+k；或者：y=bx+1/b 和 y=x/b+b
如果这是你要的答案，我写步骤出来。
y=kx+b
那么坐标：A(-b/k,0),B(0,b)
y=bx+k
那么坐标：C(-k/b,0),D(0,k)
因为△AOD∽△COB
那么AO:DO=BO:CO
(b/k):k=b:(k/b)
所以bk=1
b=1/k
直线方程：y=kx+1/k 和 y=x/k+k；或者：y=bx+1/b 和 y=x/b+b
验算：
假设k=2，那么y=2x+1/2 和 y=x/2+2
那么四点坐标A(-1/4,0),B(0,1/2),C(-4,0),D(0,2)
△COB中，CO=4,OB=1/2,BC=√65/2
△AOD中，DO=2,OA=1/4,AD=√65/4 (各边之比为2＝k）
假设k=3，那么y=3x+1/3 和 y=x/3+3
那么四点坐标A(-1/9,0),B(0,1/3),C(-9,0),D(0,3)
△COB中，CO=9,OB=1/3,BC=√730/3
△AOD中，DO=3,OA=1/9,AD=√730/9 (各边之比为3＝k） |
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